公元439年8月，拓跋焘的人马达到姑臧城下，喝令沮渠牧犍投降。
沮渠牧犍这时已向柔然求救，估计援兵很快就到，当下不理会拓跋焘，仍然不当岳父是岳父。
沮渠牧犍以为能和北魏抵抗，但是，他的侄子沮渠万年却认清了形势，知道北凉抵抗北魏的话，最终只会一曲凉凉，所以，他出城向北魏投降。
他这样一投降，把姑臧里面的情况向拓跋焘说了。
拓跋焘知道沮渠牧犍里面没什么兵力抵挡，在等着柔然来相救，当下发动攻城，很快就攻破姑臧。
沮渠牧犍只得率文武百官五千人投降，姑臧百姓二十余万人和府库中的无数珍宝尽归北魏。
这时，他终于认岳父了，可是，人家已经不想认他这个女婿了！
沮渠牧犍被送到平城，因为他是武威公主的丈夫，拓跋焘的女婿，拓跋焘这个岳父虽然俘虏了他，但念及是自己女婿，当下并不打算杀了他。
沮渠牧犍被俘之后，彻底反思自己对武威公主的言行，极其痛心的哀求武威公主原谅他。
男人都是这样，有一点能力之后，在外面乱搞女人，把家里的老婆全不当一回事；等发现自己没能力了，又回去苦苦哀求老婆，才知道，外面女人千好万好，还是不如老婆好！
武威公主顾念夫妻之情，况且他们还有一个女儿，便同意与他和好。
沮渠牧犍要是从此老老实实，低头做人，那还不会那么悲惨的结局。可是，他没有，想着谋反，继续当他的北凉王。
公元447年一月，有人告发沮渠牧犍和北凉的遗臣遗民想谋反，同时还在他家搜出了毒药。
沮渠牧犍父子曾经用毒药毒死过数以百计的无辜生命，如今被搜出毒药，正是害人害己。
拓跋焘大怒，让太常卿崔浩给沮渠牧犍送去一张赐死的诏书。
崔浩宣读完诏书后，沮渠牧犍紧握武威公主的手，希望她能相救。
可是，武威公主也没办法救他。
沮渠牧犍知道自己的生命就这样完了，当下走进另一间房子，上吊自杀了。
沮渠牧犍，可谓是个极其不成熟的皇帝。一个成熟的皇帝，或者领袖，一定是个能控制自己情感的人。在国家利益的面前，因为一个女人而冲动，如何能不败？
拓跋焘灭胡夏、北燕、北凉三国后，看到柔然死灰复燃，当下决定再次去铲除柔然。
拓跋焘多次攻打柔然，前后达到十三次，虽然几乎次次胜利，可是，就是灭不掉柔然，他们在北魏一撤军，马上又重新组建国家，真是像草原上的草一样，野火烧不尽，春风吹又生！
公元449年，拓跋焘第十三次率军进攻柔然。这一次，他是大面积攻打柔然，包括哪些支援柔然的部落。