“丢番图方程你最擅长，我们从丢番图方程入手好不好？”
“唔……今天最多只解……一次方程……二次以的方程……臣妾做不到……”
……
……
沈在欧叶的宿舍过了一夜，小情侣一年未见自是特别亲热，解方程心有灵犀无需多表。
欧叶的身体状况最多只能解一次方程，沈了解欧叶，他有分寸。
技巧运用合理的解方程有利于巩固数学情侣关系，也能促进血液循环和新陈代谢。
天亮之后，沈带欧叶去见欧叶的导师龚长伟。
“哥大，倒像是你的主场。”欧叶牵着沈的手，她才是哥大数学系的正式学生，沈是学生家属。
“我跟龚教授很熟，一起开过会，他还当过我的审稿人，沃什猜想是他验证通过的。”沈和欧叶手牵手走进了哥大数学系大楼，见到了数论专家龚长伟教授。
“师兄，龚大教授，欧叶拜托你了，你在数学方面特别是数论方面要多多指导她。”沈说到。
“我们哥大的内部业务，还用你们普大操心？”龚长伟笑道。
“常春藤八校是一家，你有我，我有你。”沈也笑了。
“嗨，欧叶，你好，我们在视频面试过，不算陌生人。”龚长伟跟欧叶打招呼。
欧叶礼貌的回答：“龚教授好，多多指教。”
龚长伟交待了一些哥大数学系研究生的基本学业要求，跟普大差不多，欧叶需要课、助研、写论，快则一两年，慢则三五年能获得哥大数学硕士学位。
离开数学系大楼后，欧叶依依不舍的对沈说：“，你赶紧回普大吧，最近耽误你太多学业。”
“普大的博士研究生都是放养的，要求只有一条，每周三喝咖啡。”沈说到，“但我还是得先回普大了，我没什么可耽误的，我怕的是耽误你的学业。毕竟你初来乍到，学业繁重，需静心一段时间才能找到学术状态。”
欧叶点点头：“嗯，我会努力的。”
“那我走了，一个月之内我不会再来哥大，一个月之后我来看你。”沈跟欧叶吻别，遂驾车返回普林斯顿。
普林斯顿到哥伦亚大学一个多小时的车程，不远不近吧，有车的话还算方便。
沈确实没什么可耽误的，他在圣诞之前已经搞定了普大博士毕业的一切准备素材，他现在是等着博士毕业答辩了。
虽然没有硬性的要求，沈还是想做点有意义的事情，他开始起草《数论史》，这是他的兴趣爱好，不是获取phd的必要条件。
数论研究的是纯数，因为她纯净高贵的出身，被誉为“数学女王”。
数论可以分为两个主要分支，其一是研究方程式的解，即丢番图方程，这个分支的历史可追溯到大约两千年前，创始人是希腊大数学家丢番图。
费马、安德鲁-怀尔斯、法尔廷斯等大师都曾在这个领域做出贡献，著名的丢番图方程包括费马大定理、卡塔兰定理、bsd，其前面两个已被证明，bsd难到变态，是七个千禧难题之一。
由沈完成证明的沃什猜想也属于丢番图系列方程，沃什猜想已在一年前更名为沃什定理，可被直接引用。
数论的另一个分支是解析数论，由高斯、黎曼、欧拉、狄利克雷、外尔等大师联手创立。
解析数论的著名案例包括高斯三角和定理、欧拉五角数定理、狄利克雷的两个素数问题证明、外尔指数和公式、哥德巴赫猜想、黎曼猜想等等。
绝大多数著名的解析数论问题已被解决，仅剩哥德巴赫猜想和黎曼猜想有待攻克。
沈尝试从数论发展史的角度，更深刻的理解丢番图方程和解析数论。
强行进攻攻到吐，不如从历史的数学大师们身找点灵感吧。