任意区域D，与A、B、C三个区域两两相邻，如上图，则D必将与Y相邻，由上述证明可知，则D与Y的相交曲线必将至少包括a、a1、b1中的两点，无论是那两点，则D必将与A、B、C其中某两个区域包含第三个区域，即必将有一个区域成为内部区域，与假设矛盾。
即得出结论一，四个两两相邻的区域中至少有一个区域属于内部区域。
因为内部区域与外部区域无法相邻，所以不存在一个外部区域E，使得A、B、C、D、E五个区域两两相邻。（结论二）
假设，存在一个内部区域F，使得A、B、C、D、F五个区域两两相邻。
因为A、B、C、D、F中，至少有一个是外部区域。以A为例，A为外部区域，因为A与其他四个区域两两相邻，则A必然与四个区域分别相交于至少一条曲线。
若将A移除，则另外四个区域分别与A相交的曲线就与外界相通，即四个区域都变为外部区域，而四个区域又是两两相邻的，与结论一相悖。
即得出结论三，不存在一个内部区域F，使得A、B、C、D、F五个区域两两相邻。
因为平面中，除了内部区域都是外部区域，所以通过结论二和结论三得出结论四，即不存在一个区域G，使得A、B、C、D、G五个区域两两相邻。即至多存在四个两两相邻的区域。
四色定理得证！
为了能让学生和老师们看的更加透彻，所以刘志成还特意写了注释:
注释：
内部区域：即完全包含于其它区域的区域。
外部区域：存在边际曲线不包含于任何其它区域的区域。
组合区域：有两个或多个区域共同覆盖的区域。
写完后，刘志成简单的说了说，因为前面刘志成已经让所有的学生和老师都明白了四色猜想是什么意思，所以这一次刘志成简单的说了一点，学生和老师便都明白了。
然后刘志成笑眯眯的把头转向了拉吉斯科夫那边，对着拉吉斯科夫说道:“来吧，第二种解法我已经写出来了，下面轮到你证明我的猜想了。”
听完刘志成的话后，拉吉斯科夫一张脸涨的通红，他一个世界级的数学大师，没想到今天竟然被一个名不经传的小人物狠狠踩在了脚下，而且还狠狠羞辱了一把。
“怎么？证明不出来？既然证明不出来，那就带着你那个该死的徒弟滚出华夏，华夏不是你和你徒弟这种跳梁小丑撒野的地方！”
刘志成站在讲台上，看着拉吉斯科夫，大声的说道。
听到刘志成的话后，拉吉斯科夫伸出了颤抖的手，指着刘志成，嘴唇被气得不停的哆嗦，但最终一句话也没说出来，直接昏死了过去。
看到昏倒在地，而且被自己助手围起来的拉吉斯科夫，刘志成呵呵一笑:“就你这样的心理素质还搞数学，我看你年纪也不小了，回家抱孙子玩吧，搞数学研究不适合你。”
刘志成这话说出口后，直接引得讲台下面的学生发出了哈哈大笑的声音，刚才他们被拉吉斯科夫贬低的不行，现在拉吉斯科夫被刘志成打击的直接昏死了过去，他们乐见其成。
“老师说的对！让他回家抱孙子去吧！”台下的学生们瞬间起哄说道。